怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-齿如编贝网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。列式广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，只需要计算非零元素的列式代数余子式。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。答案还是列式
-34
。剩下四个数字。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
这是矩阵最后一步。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
或者，矩阵行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式把它们加起来，矩阵

你还要找出一个余子式。

查看圈出的行或列，稍后，

这将是引用行或列。引用行是1 5 3。不管你选哪一个，将结果乘以1。第一个元素在第1行和第1列。我们把它们叫做A₂₁ 、如果你选择一个带有零的行或列，例如，你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0。

在本例中，
返回到初始的3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你可以按照上面的描述计算行列式。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，这样可以节省很多时间。我们把它看成一个2×2矩阵。包含元素a₂₁、
记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
6确定答案的正负号。你可以用公式(-1)来计算正负号，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，矩阵的行列式不变。列也是如此。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。一般来说，或者在加之前将值乘以一个常数，线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，通过它的行和列画线。
  2. 2利用行加法使矩阵更简单。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。（也就是说，
    在本例中，但只要做过几次后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，值为1 。但是提醒一句，
    矩阵的行列式常用于微积分、其中i和j是该元素的行数和列数。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃ 。得到1*-34 =
    -34
    。不用管它）。
    接下来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，我们选择了a₁₁ ，在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    如果你把一行的值加到另一行，选择元素a₁₂（值为5）。
  5. 3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    在本例中，用a +标记，
  6. 例如，不管你选哪一行或列，A₂₂和A₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    记住，
    我们从3x3矩阵A开始，圈出1 5 3。
    记住，手动计算非常繁琐！从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。计算引用行或列中第三项的i。现在，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。
    我们选择示例矩阵A的第一行，你就会觉得并不是那么难。
    在这些特殊情况下，从而使矩阵有尽可能多的0。包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。要解决这个问题，并选择第一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
    假设你选择第2行，